4.2.6. Számítás koordinátákból

Míg az előző két módszer kifejezetten kanyargós vonalak mérésére alkalmas (egyenesek mérése kerülendő), addig ez a módszer egyenesek és sokszögvonalak hosszának megállapítására alkalmas.
Mivel itt már nem konkrét mérésről, hanem számításról van szó, a módszer pontossága független a mérést végző személytől, csak az alábbi tényezők függvénye:

A derékszögű koordinátarendszerben az egyenes szakasz hossza a szakasz két végpontjának egymástól való távolsága:

Ha a mérendő vonal leírható egy f(x) függvénnyel, akkor a vonal hossza:

Ez a képlet természetesen már főleg nem egyenes szakaszok hosszának kiszámítására szolgál. A kartográfiában azonban legfeljebb fokhálózati vonalak hosszának meghatározására alkalmazható, illetve más módszerek pontosságának ellenőrzésére szolgáló mérések során célszerű egy megfelelően "kanyargós" függvényt (sin x4) választani és annak hosszát egy adott intervallumban a fenti képlettel pontosan meg lehet határozni.

Ha a két pont egymástól igen távol van a Földön (például egy kisméretarányú térkép esetén), akkor már nem hagyható figyelmen kívül a Föld görbülete. Az A(A, A) és B(B, B) közötti távolság, ahol és a pontok földrajzi koordinátái:

lAB = Rˇz, ahol R a Föld sugara és

4bal.gif - 1.0 K 4fel.gif - 1.0 K 4jobb.gif - 1.0 K
© Zentai László


Vissza a Térképtudományi és Geoinformatikai Tanszék kezdőlapjára!