6. Egyéb jelenségek kartometriai meghatározása
6.1. Szögmérés a térképen

A szögérték meghatározás, bár esetleg ugyanolyan fontos jelenség a felhasználó számára, a kartometriában messze nem bír akkora jelentőséggel, mint a hossz-, vagy a területmérés. Ennek elsődleges oka, hogy maga a térkép csak legfeljebb 0,5-1 -os pontosságú szögmérésre alkalmas.

Amennyiben egy térképi (terepi) szög pontos értékére vagyunk kíváncsiak, azt mindenképpen a felmérés során nyert koordinátákból érdemes számítani. Kis méretarányú térképek esetében, ahol a vetületi torzulás is számottevő lehet (természetesen főleg akkor, ha nem szögtartó vetületet használunk) meg kell határoznunk a szöget alkotó három pont koordinátáit és ezekből a koordinátákból megfelelő gömbháromszögtani összefüggésekkel a szögérték, a pontok koordinátái pontosságának megfelelő precízséggel, kiszámítható. Amennyiben a szöget alkotó pontok koordinátái nem állnak rendelkezésünkre, azokat magunknak kell meghatározni. Azonban ilyen esetben a koordináták meghatározásánál törekedni kell a céljainknak még megfelelő, lehető legnagyobb méretarányú térkép használatához. (Szögek hosszméréssel is meghatározhatók: pl. egy háromszög belső szögei az oldalak ismeretében nagy pontossággal számíthatók.)

A, B, O pontok koordinátáiból az AOB szög a következő gömbháromszögtani összefüggéssel számítható (nagy méretarányban természetesen elegendő a síkgeometriai számítás is) :

  1. A, B, O pontok koordinátáiból kiszámítjuk az ABO gömbháromszög oldalainak hosszát (két pont távolsága).
  2. Alkalmazzuk a gömbháromszög oldalaira vonatkozó cosinus tételt:


4bal.gif - 1.0 K 4fel.gif - 1.0 K 4jobb.gif - 1.0 K
© Zentai László


Vissza a Térképtudományi és Geoinformatikai Tanszék kezdőlapjára!