A különféle formulák pontosságának vizsgálatát néhány ismert függvény görbe alatti területének kiszámításával végezzük el, ahol a pontos értéket integrálszámítással határozhatjuk meg.

függvény	intervallum	n	integrál	trapéz	Simpson	Ahmed
sin x	0 -	10	2	1.98352	2.00011	2.00000
420-x-2x2-0.1x3-x4	0 - 10	10	3033.333	3014.17	3034.68	3034.47
sin x +2		9	16	16	13.333	15.333

5.3. táblázat A közelítő területszámításhoz használható formulák összehasonlítása.

A fenti táblázatból az is látható, hogy az Ahmed-formula használata akkor szolgáltat jelentősen jobb eredményt, ha a görbének az adott intervallumban több inflexiós pontja van. Az utolsó függvény esetében a trapéz szabály csak a sinus függvény párosságának, illetve az n értékének megválasztása miatt szolgáltatott pontos eredményt.

© Zentai László

Vissza a Térképtudományi és Geoinformatikai Tanszék kezdőlapjára!